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Paolo Zellini über die Unendlichkeit

Nach 30 Jahren erscheint „Eine kurze Geschichte der Unendlichkeit“ auf Deutsch

© Die Berliner Literaturkritik, 18.05.10

Von Leonhard Reul

Paolo Zellini, ein italienischer Mathematiker, schrieb 1980 „Eine kurze Geschichte der Unendlichkeit“. Eine endliche Zeitspanne später, im Jahr 2010, erscheint dieses Buch in deutscher Sprache beim C.H. Beck Verlag. Lohnt es sich, ein 30 Jahre altes Buch ohne nennenswerte Überarbeitung zu lesen? Oder ist diese Einführung als überaltert zu überführen? Mit dieser Frage beginnt eine Lesereise in die Welt des Unendlichkeitsbegriffes, den Zellini unter mannigfaltigen Aspekten ausleuchtet.

Er beginnt dafür früh - gerade zur rechten Zeit: in der griechischen Antike, bei den Philosophen. Aristoteles zu zitieren und als Startpunkt zu wählen, ist sinnvoll. Denn Aristoteles versammelt in seiner Schrift „Physik“ auch Meinungen der (zum Thema berufenen) „Alten“, also der Naturphilosophen, die sich die Frage nach dem Urgrund stellten. Eine Antwort hierauf lautete „Aperion“, was im Griechischen das Unbegrenzte und somit Unendliche bezeichnet. Anaximander sieht in ihm eine mengenmäßig unbegrenzte, nicht zu identifizierende Materie, aus der alles entsteht und in die alles zurückkehrt. Dieses Denken findet sich später bei Pythagoras und Platon wieder. Auch darauf verweist Zellini. Und es macht Freude zu lesen, wie sattelfest der Mathematiker in diesem Feld der Philosophie agiert und mit der Philosophen Hilfe Definitionsarbeit leistet. Und nicht nur klassisch gewordene Annäherungsversuche ans Unendliche auflistet, sondern selbige auch gegeneinander setzt. Der Leser darf nach den jeweils circa 20 Seiten starken Einzelkapiteln wägen, ob ein Konzept schlüssiger ist als das andere. Ein paar Denkwürdigkeiten gibt es immer mit weiter zu tragen.

So führt uns Zellini zu Überlegungen hinsichtlich des Grenz-Begriffs, die aufweisen, dass nur das Begrenzte fassbar (und abschließbar zu berechnen) ist. Irrationale Zahlen gehören nicht in diesen Bereich, obschon sie von Mathematikern in großer Geläufigkeit verwendet werden. Wieder gibt sich der Mathematiker viel Mühe, uns anhand klassischer Knobelfragen oder Paradoxien (wie der des Zenon) aufzuzeigen, dass auch (theoretisch) unbegrenzt mögliche mathematische Streckenteilungen dem Unendlichkeitsbegriff zuzuordnen sind. Unendliches lässt sich also auch im Endlichen schaffen und verfolgen. Die expandierende Unendlichkeit, das schlechthin Unbegrenzte ist uns (z. B. durch das astronomische Denken) geläufiger. Doch mit diesem Unbegrenzten des steten „plus n“ oder „plus x hoch n“ ist für den Laien schwer zu rechnen. Daher ist diese Konzeption eine gute Wegwärts-Leitung hin zur Frage nach Gott. Dieser hat sowohl das Vermögen aktualer Unendlichkeiten als auch der potentiellen Unendlichkeit. Zellini illustriert diese Denkschritte anhand der thomistischen Philosophie - was ihm auch gut gelingt. Hier kommen auch die (nach-) platonischen Form und die Materie-Begriffe wieder ins Spiel. Positiv besetzt war schon immer die potentielle ideelle Unbegrenztheit der Formen, die ein solcher Schöpfer in sich trägt. Abgründig und in Philosophie und mehr noch in der Theologie suspekt, ist die Vorstellung faktischer, unerschöpflicher (dunkler) Materie, die ungeprägt und uneingegrenzt unendlich existieren soll. (Aber letztlich doch auch existieren muss, um als Formmaterie für den Schöpfer da zu sein.)

Von Gott kommt man inhaltlich zu gut zur Themenfrage Zeit, die Zellini beim Erläutern von Teilbarkeiten streift: „Der Augenblick ist keine absolute Entität in dem Sinn, dass er von jeder teilbaren Entität unterschieden werden kann.“ So wie die Aktualität eines Kontinuums nicht aus den Teilen bestehe, in die es zerlegbar sei, so liege auch „die Zeit in der Gesamtbewegung des gesamten Himmels und nicht in einer Teilbewegung eines Teils von diesem.“ Dieses Ockham-Zitat soll neben Zellinis ansprechender Verzahnungsleistung vieler mit dem Unendlichkeitsthema in Beziehung stehenden Bereiche auch zu einer Kritik verwendet werden. Nicht nur bei diesem Zitat ist die Wissenschaftlichkeit in den Fußnoten als bedauerlich anzusehen. Häufig werden durchweg in Originalquellen auffindbare Zitate aus zweiter Hand zitiert und dem interessierten Leser zugemutet, dass er beispielsweise hier in der Philosophy of Science des Jahres 1936 nachliest, wo Birch das von Zellini verwendete Zitat bei Ockham her hat. Auch stört die sehr häufig einfach nur aus dem italienischen Erstling übernommene Quellenherkunft von 1980 - hier hätte sich das deutsche Lektorat mehr Mühe bei der Aktualisierung geben müssen. So gibt es z. B. zugänglichere Ausgaben des von Zellini sehr gern zu Illustrationszwecken zitierten „Mann ohne Eigenschaften“ als in der Fußnote vermerkt. Traurig ist auch das völlige Fehlen eines Literaturverzeichnisses. Das Suchen von weiterführender Literatur via Register zurück zur ersten Fußnote gelingt zwar auch, sollte aber doch vermeidbar sein. Auch an der Lesbarkeit gilt es Kritik zu üben: Zellini vergisst anscheinend manchmal die Komplexität seiner Gedankengänge und die daraus noch mehr resultierende Notwendigkeit verdaubarer Satzlängen. Hier hätte der im Nachwort gewürdigte Übersetzer mitunter noch mehr „elegant und kompetent“ interpunktierend arbeiten können.

Allerdings soll dieser Einwurf nicht die Gesamtleistung Zellinis in Frage stellen. Mit seiner „kurzen Geschichte der Unendlichkeit“ hat er eine umfassende thematische Einführung mit vielen anregenden Gedankengängen geliefert. Er zeigt in 13 Kapiteln von antiker Philosophie über mittelalterlicher Theologie hin zur neuzeitlichen Physik immer wieder Aspekte des, das Buch auch beschließenden, mathematischen Unendlichkeitsproblems. So gibt er sowohl einen historischen als auch systematischen Einblick in ein Thema, das seinen Landsmann Italo Calvino so sehr fasziniert und bekennt, Zellinis Buch in den letzten Jahren mit „am häufigsten gelesen“ und bedacht zu haben. Aus Gründen der inhaltlichen Themenschwere und Unverdaulichkeit (zumindest für Nicht-Mathematiker) ist das dem deutschsprachigen Lesepublikum gleichermaßen anzuempfehlen. Ein immer wieder Lesen (be-)lohnt sich - allein für diese Kritik wurde so manches Kapitel ein drittes Mal gelesen - mit wachsendem einsichtsvollen Vergnügen.

Literaturangaben:

ZELLINI, PAOLO: Eine kurze Geschichte der Unendlichkeit. Verlag C.H.Beck, München 2010. 250 S., 19,95 €.

Weblink:

C.H.Beck


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